二项式系数

当前位置:manbetx体育在线 > manbetx体育官网 > 二项式系数
作者: manbetx体育在线|来源: http://www.midacall.com|栏目:manbetx体育官网

文章关键词:manbetx体育在线,单峰性

  声明:百科词条人人可编辑,词条创建和修改均免费,绝不存在官方及代理商付费代编,请勿上当受骗。详情

  在数学里,二项式系数,或组合数,是定义为形如(1 + x)ⁿ展开后x的系数(其中n为自然数,k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。

  二项式系数符合等式可以由其公式证出,也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从

  二项式系数表为在我国被称为贾宪三角或杨辉三角,一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的《详解九章算法》(1261)之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算术之钥》(1427)中也给出了一个二项式定理系数表,他所用的计算方法与贾宪的完全相同。

  在欧洲,德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图。但一般却称之为帕斯卡三角形,因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何,二项式定理的发现,在我国比在欧洲至少要早300年。 1665年,牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形,给出了展开式。 二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用。

  二项式定理(binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。

  ,即n取i的组合数目。 因此系数亦可表示为帕斯卡三角形(Pascals Triangle)

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!